Алгебра 7-9 (рус.)

 

96 грн.

Наше уникальное издание «Алгебра 7–9 классы» позволит избежать трудностей при изучении точных наук. Его уникальность состоит в том, что оно может оживать в руках пользователя в удобное для него время и в удобном месте при наличии Интернета.

Для роботи з контентом книги – завантажуйте мобільний додаток KMmedia Bookshelf.

 

Кількість до замовлення:

Опис

Наше уникальное издание «Алгебра 7–9 классы» позволит избежать трудностей при изучении точных наук. Его уникальность состоит в том, что оно может оживать в руках пользователя в удобное для него время и в удобном месте при наличии Интернета.
Пособие содержит основные теоретические вопросы за курс алгебры 7–9 классов и большое количество решенных типичных задач и упражнений, отвечающих обновленной учебной программе 2016 года по математике. Теоретические вопросы и их практическое применение представлены в виде таблиц. Такой вид подачи материала делает его удобным для усвоения.
С помощью QR-кода и мобильного электронного приложения «KM Media Вookshelf» ученик может просмотреть видеоуроки, посвященные данному предмету. Всего здесь собрано 250 видеоуроков. Видеосюжеты содержат комментарии учителя к решению конкретных заданий, объяснение теоретических фактов или упражнений для актуализации опорных знаний, которые помогут ученику в усвоении программного материала и при выполнении домашних заданий. Преимуществом издания является то, что ученик может пересматривать видеоуроки до тех пор, пока окончательно не усвоит материал.
Инструкция по использованию мобильного приложения размещена на обложке книги.
Использование пособия и приложения поможет усвоить теорию и успешно применять ее на практике.
Комплект адресован ученикам общеобразовательных учебных заведений, их родителям и учителям.

Сторінка книги в розгорнутому вигляді

Фрагмент відео з QR-коду

Зміст книги

Вступление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5—6 КЛАССОВ . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Тема 1. Натуральные числа и действия над ними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

§ 1. Сложение и вычитание натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

§ 2. Умножение натуральных чисел. Свойства умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§ 3. Деление натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

§ 4. Действия с натуральными числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

§ 5. Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

§ 6. Признаки делимости на 9 и на 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

§ 7. Разложение чисел на простые множители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

§ 8. Наибольший общий делитель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

§ 9. Наименьшее общее кратное . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Тема 2. Обыкновенные дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

§ 10. Основное свойство дроби. Сокращение дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

§ 11.  Наименьший общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю . . . . . . . . .12

§ 12. Сравнение обыкновенных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

§ 13.  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

§ 14.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

§ 15. Сложение и вычитание смешанных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

§ 16. Умножение обыкновенных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

§ 17. Деление обыкновенных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

§ 18. Нахождение дроби от числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

§ 19. Нахождение числа по его дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

§ 20. Взаимно обратные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Тема 3. Десятичная дробь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

§ 21. Запись и чтение десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

§ 22. Сравнение и округление десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

§ 23. Сложение десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

§ 24. Вычитание десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

§ 25. Умножение десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

§ 26. Деление десятичной дроби на натуральное число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

§ 27. Деление на десятичную дробь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

§ 28. Проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

Тема 4. Рациональные числа и действия с ними . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

§ 29.  Положительные и отрицательные числа Координатная прямая. Модуль числа . . . . . . . . . 21

§ 30. Сравнение рациональных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

§ 31. Сложение положительных и отрицательных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

§ 32. Вычитание рациональных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

§ 33.  Умножение рациональных чисел. Правила умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

§ 34.  Раскрытие скобок. Подобные слагаемые и их приведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

§ 35. Деление рациональных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

Тема 5. Отношения и пропорции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

§ 36. Отношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

§ 37. Пропорция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

Тема 6. Линейные уравнения с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

§ 38.  Линейные уравнения с одной переменной. Решение линейных уравнений . . . . . . . . . . . . 28

§ 39.  Решения задач с помощью линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

Тема 7. Целые выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

§ 40. Числовые выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

§ 41. Выражения с переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

§ 42.  Тождественные преобразования выражений. Доказательство тождеств . . . . . . . . . . . . . . .36

§ 43.  Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем . . .39

§ 44.  Одночлен. Стандартный вид одночлена. Возведение одночленов в степень . . . . . . . . . . .42

§ 45.  Многочлен. Действия с многочленами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

§ 46.  Разложение многочленов на множители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

§ 47.  Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

§ 48.  Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

§ 49.  Формулы сокращенного умножения. Сумма и разность кубов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

§ 50.  Формулы сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

§ 51. Применение формул сокращенного умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

Тема 8. Функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

§ 52.  Функция. Область определения и область значений функции. График функции . . . . . . . . 54

§ 53. Линейная функция, ее график и свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56

Тема 9. Системы линейных уравнений с двумя переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

§ 54.  Линейное уравнение с двумя переменными и его график . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

§ 55. График линейного уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

§ 56. Системы линейных уравнений с двумя переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

§ 57. Решение задач с помощью систем уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

Тема 10. Рациональные выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

§ 58. Дробные выражения. Рациональные выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

§ 59. Основное свойство дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

§ 60. Применение основного свойства дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

§ 61.  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

§ 62. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

§ 63. Умножение и деление дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..84

§ 64. Упрощение выражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

§ 65. Доказательство тождеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89

§ 66.  Рациональные уравнения. Равносильные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

§ 67. Степень с целым показателем и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

§ 68. Стандартный вид числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

§ 69. Функция  ykx= , ее график и свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

Тема 11.  Квадратные корни. Действительные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

§ 70. Функция y = x 2  и ее график . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

§ 71.  Квадратный корень. Арифметический квадратный корень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

§ 72.  Свойства арифметического квадратного корня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

§ 73. Уравнение x 2  = a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

§ 74. Внесение множителя под знак корня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

§ 75. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110

§ 76.  Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни . . . . . . . . .110

§ 77. Функция  y x = , ее график и свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Тема 12. Квадратные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

§ 78.  Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решение . . . . . . . . . . . . .114

§ 79. Формула корней квадратного уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

§ 80.  Теорема Виета. Теорема, обратная  теореме Виета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

§ 81.  Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители . . . 122

§ 82. Уравнения, приводимые к квадратным . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

§ 83.  Решения задач с помощью квадратных уравнений и уравнений, которые

приводятся к квадратным . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Тема 13. Неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

§ 84. Числовые неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

§ 85. Свойства числовых неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

§ 86. Линейные неравенства с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

§ 87. Свойства линейных неравенств с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

§ 88. Числовые промежутки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

§ 89. Системы линейных неравенств с одной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Тема 14. Квадратичная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

§ 90. Функция. Свойства функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

§ 91. Простейшие преобразования графиков функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

§ 92. Квадратичная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150

§ 93.  Квадратное неравенство. Решение квадратных неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156

§ 94.  Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

Тема 15. Числовые последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164

§ 95. Последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

§ 96. Способы задания последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

§ 97. Арифметическая прогрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166

§ 98. Геометрическая прогрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169

Відгуки

Відгуків немає, поки що.

Будьте першим, хто залишив відгук “Алгебра 7-9 (рус.)”“

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *